直线AB.CD相交于点O.OE平分∠AOD.∠COF=90°.∠BOF=40°.求∠AOC与∠AOE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠COF=90°，∠BOF=40°，求∠AOC与∠AOE的度数．

分析先依据平角的定义可求得∠AOC的度数，然后依据邻补角的定义可求得∠AOD的度数，然后依据角平分线的定义可求得∠AOE的度数．

解答解：∵∠AOC+∠COF+∠BOF=180°，
∴∠AOC=180°-90°-40°=50°．
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°-50°=130°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=65°．

点评本题主要考查的是对顶角、邻补角的性质、角平分线的定义，熟练掌握对顶角、邻补角的性质是解题的关键．

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8．若a＜b，则下列各式中不正确的是（　　）

A．

a+3＜b+3

B．

a-3＜b-3

C．

-3a＜-3b

D．

$\frac{a}{3}$＜$\frac{b}{3}$

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1．在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=8，将?ABCD绕AD边上任意一点P逆时针旋转（点P不与A、D重合），得到?A′B′C′D′，且点C′落在CD（或其延长线上），如图所示．
（1）如图1，当旋转角为30°时，求PD的长．
（2）当旋转角度数为n（0°＜n＜120°）时，PD=$\frac{2\sqrt{3}}{tan（30°+\frac{1}{2}n）}$+2（用含n的式子表示）．

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18．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4k}\\{2x+y=2k+1}\end{array}\right.$且0＜y-x＜1，则k的取值范围是（　　）

A．

-1$＜k＜-\frac{1}{2}$

B．

0$＜k＜\frac{1}{2}$

C．

0＜k＜1

D．

$\frac{1}{2}$＜k＜1

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5．直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（　　）

A．

B．

$\sqrt{7}$

C．

5或$\sqrt{7}$

D．

无法确定

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15．已知二元一次方程2x-y=1，用y的代数式表示x为x=$\frac{1}{2}$（1+y）．

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2．解下列方程
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19．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小勇将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
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20．如果a^2n-1•aⁿ⁺²=a⁷，则n的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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