Question

【题目】禹驰商店决定购进 A、B 两种纪念品．若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需 800 元．

（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元?

（2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不超过 7650 元，求禹驰商店至多购进 A 种纪念品多少件?

Answer 1

【答案】(1)购进 A、B 两种纪念品每件各需100元、50元；(2)禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件．

【解析】

（1）设购进 A种纪念品每件需x元，购进 B种纪念品每件需y元，根据题意，列出二元一次方程组，然后解方程组即可得出结论；

（2）设禹驰商店购进 A 种纪念品a件，则购进 B 种纪念品（100－a）件，根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论．

解：（1）设购进 A种纪念品每件需x元，购进 B种纪念品每件需y元

由题意可知：

解得：

答：购进 A种纪念品每件需100元，购进 B种纪念品每件需50元．

（2）设禹驰商店购进 A 种纪念品a件，则购进 B 种纪念品（100－a）件

由题意可知：

解得：a≤53

∵a为整数

∴a的最大值为53

答：禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件．