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    4．若1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根，则a，b，c应该满足的条件是a+b+c=0．

    分析 根据一元二次方程解的定义把x=1代入方程即可得到a，b，c应该满足的条件．

    解答 解：把x=1代入方程得a+b+c=0．
    故答案为a+b+c=0．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

    练习册系列答案
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    14．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    15．方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=\frac{y+z}{4}=\frac{x+z}{3}}\\{x+y+z=27}\end{array}\right.$中，x=3，y=8，z=15．

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    12．a的算术平方根表示为$\sqrt{a}$；结果是$\sqrt{a}$．

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    19．因式分解
    （a）x2-8x-9
    （b）x2-8x-9-xy-y
    题解：
    （a）x2-8x-9=（x+1）（x-9）
    （b）x2-8x-9-xy-y
    =（x+1）（x-9）-（y）（x+1）
    =（x+1）（x-y-9）

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    9．把下列各式因式分解：
    （1）8x2yz-4xy
    （2）（x2+4）2-16x2．

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    16．若x=$\sqrt{2}$，求代数式：$\frac{{x}^{2}-2x+4}{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}$÷$\frac{{x}^{3}+8}{{x}^{2}-4}$×$\frac{|6-x|}{{x}^{2}-5x-6}$-（$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$）-1的值．

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    13．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：四边形BDFC是平行四边形．
    （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积．

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    14．平行四边形ABCD的周长是30厘米，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长5厘米，则AB=10厘米．

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