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如图已知点B、D分别在∠A的两边上,C为∠A内一点,且AB=AD,CD=BC,CE⊥AD于E,CF⊥AB于F.试判断CE与CF是否相等,并说明理由.
考点:角平分线的性质
专题:探究型
分析:首先判断AC为角平分线,从而利用角平分线性质求得.
解答:解:∵AB=AD,CD=BC,AC=AC
∴△ACD≌△ABC
∴∠DAC=∠CAB
∴AC为∠EAF的角平分线
∵CE⊥AD于E,CF⊥AB于F
∴EC,CF为点C到角两边的距离.
∴CE=CF.
点评:本题间接考查了角平分线性质,比较简单.
练习册系列答案
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已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+…+a2006)(a2+a3+…+a2007),N=(a1+a2+…+a2007)(a2+a3+…+a2006),那么M与N的大小关系是M
 
N.

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下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:
n 0 1 2 3 13 14 15
钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 5 2 1
已知:(1)冠军钓到了15条鱼;
(2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼;
(3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;
则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到
 
条鱼.

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某信用卡上的号码由14位数字组成,每一位数字写在下面的一个方格中,如果任何相邻的三个数字之和都等于20,那么x的值是
 

      9       x       7    

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若使
n-13
5n+6
为可约分数,则自然数n的最小值应是多少?

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,试判断AB+CD与AD+BC的大小,并证明你的结论.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为线段AB上的点,且满足AE=AD,BE=BC,过E作EF∥BC交CD于F,设P为线段CD上任意一点,试说明|
PD
AD
-
PC
BC
|=
2PF
EF
的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在三角形ABC的BC边上取点A′,CA边上取点B′,AB边上取点C′.己知∠AC′B′=∠B′A′C,∠CB′A′=∠A′C′B,∠BA′C′=∠C′B′A,求证:A′、B′和C′分别为三边之中点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列一组数:0、3、8、15、24、35、
 
…,依据你的观察,第n个数为n2-1,
 

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