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    已知关于x的方程
    1
    2
    x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程
    x
    a
    -15=0的解．
    分析：此题可先将
    1
    2
    x=-2的根求出来设为x1，则x1-2即为5x-2a=0的解，求出a的值，再代入
    x
    a
    -15=0即可得出方程的解．
    解答：解：∵
    1
    2
    x=-2，∴x=-4．
    ∵方程
    1
    2
    x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
    ∴方程5x-2a=0的根为-6．
    ∴5×（-6）-2a=0，
    ∴a=-15．
    可得：
    x
    -15
    -15=0．
    解得：x=-225．
    点评：此题考查的是一元一次方程的解，方程两边同时加上或减去或除以或乘以相同的数方程的值不变．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程5x2+mx+2m=0的一个根为-
    12
    ，则m的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并解答：
    ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
    ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
    1+
    		17
    4
    ，x2=
    1-
    		17
    4
    ，则有x1+x2=
    1
    2
    ，x1x2=-1．
    ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
    7
    3
    ，x2=1，则有x1+x2=-
    4
    3
    ，x1x2=-
    7
    3
    ．
    （1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
    （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
    已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12=0有两个相等的实数根，且满足2a-b=0．
    ①利用根与系数的关系判断这两根的正负情况．
    ②若将y=x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12图象沿对称轴向下移动3个单位，写出顶点坐标和对称轴方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
    12
    )=0    ．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
    12
    ）=0
    （1）判断方程根的情况；
    （2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

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