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    某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，每涨价1元，每星期少卖10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？
    分析：每件涨价x元，则每件的利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10x）件，根据利润=每件的利润×所售的件数，即可列出函数解析式，根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大．
    解答：解：设每件涨价x元，
    y=（60-40+x）（300-10x），
    =-10x2+100x+6000，
    =-10（x-5）2+6250，
    故当x=5时，y有最大值6250元．
    即定价为：60+5=65元
    答：每件定价为65元时利润最大，最大值是6250元．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据最值问题一般的解决方法是转化为函数问题是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行 解答即可．
    某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大销售额是多少？
    设每件商品降价x元，毎天的销售额为y元．
    （I）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
    原价 每件降价1元 毎件降价2元 … 毎件降价x元
    每件售价（元） 35 34 33 …
    毎天销量（件） 50 52 54 …
    （II）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？
    设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．
    （I） 分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：
      原价 每件降价1元 每件降价2元 … 每件降价x元
    每件售价（元） 35     34     33 …  
    每天售量（件） 50     52     54 …  
    （Ⅱ） （由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
    （2）在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

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