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    边长为4的正三角形的高为（　　）
    A．2B．4C．
    		3
    		D．2
    		3
    ∵等边三角形三线合一，
    ∴D为BC的中点，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=2，
    在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
    则AD=
    		AB2-BD2
    =
    		162-22
    =
    		12
    =2
    		3
    ．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P是等腰△ABC的底边BC上的点，以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于点M，PE交AC于点N，连接MN．
    求证：MN∥BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点B、C、E在一条直线上，△ABC、△DCE均为等边三角形，
    求证：（1）BD=AE；
    （2）△CFG为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
    B．有一个角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
    C．等腰三角形的对称轴是顶角平分线
    D．直角三角形一边上的中线等于这条边的一半

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y，z都是大于0且小于1的实数，则x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　　）
    A．大于1B．等于1
    C．小于1D．大于或等于1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
    1
    2
    AB，连接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等边三角形，此时△AD1F1的面积S1=
    1
    4
    S，△D1E1F1的面积S1=
    1
    4
    S．
    （1）当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
    1
    3
    AB时如图2，
    ①求证：△D2E2F2是等边三角形；
    ②若用S表示△AD2F2的面积S2，则S2=______；若用S表示△D2E2F2的面积S2′，则S2′=______．
    （2）按照上述思路探索下去，并填空：
    当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点，ADn=BEn=CFn=
    1
    n+1
    AB时，（n为正整数）△DnEnFn是______三角形；
    若用S表示△ADnFn的面积Sn，则Sn=______；若用S表示△DnEnFn的面积Sn′，则S′n=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，同时成立，求D点在AB上的位置．

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