某校九年级有12个班.每班50名学生.为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况.准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析.并规定如下:设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n.当0≤n＜5时.该学生为一般读者,当5≤n＜10时.该学生为良好读者,当n≥10时.该学生为优秀读者．(1)下列四种抽取方法:①随机抽取一个班的学生,②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校九年级有12个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书的阅读量情况，准备从这12个班中抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当0≤n＜5时，该学生为一般读者；当5≤n＜10时，该学生为良好读者；当n≥10时，该学生为优秀读者．
（1）下列四种抽取方法：①随机抽取一个班的学生；②从这12个班中随机抽取50名学生；③随机抽取50名男生；④随机抽取50名女生，其中最具有代表性的是哪一种？
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读书的本数数据如下：

阅读本数n	0	2	4	5	6	8	10	12	14	16
人数	1	1	2	3	12	11	5	8	5	2

根据以上数据回答下列问题：
①求样本中优秀读者的频率；
②估计该校九年级优秀读者的人数；
③在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．

考点：列表法与树状图法,抽样调查的可靠性,用样本估计总体,频数与频率

专题：

分析：（1）根据抽取方法的代表性可求得答案；
（2）①由样本中优秀读者20人，即可求得样本中优秀读者的频率；
②由①可求得该校九年级优秀读者的人数；
③首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵①③④不具有全面性，
∴最具有代表性的是②．
故选：②；

（2）①∵样本中优秀读者20人，
∴样本中优秀读者的频率为：

；
②该校九年级优秀读者的人数为：10×50×

=200（人）；
③画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的有2种情况，
∴抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率为：

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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