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    如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．
    如图，∵∠A=∠A，
    ∴当
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    时，△ACD∽△ABC．
    又∵AB=4cm，AC=2cm，
    ∴
    AD
    2
    =
    2
    4
    ，
    解得，AD=1．
    故答案为：1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B在直线l的同侧，自A、B向l作垂线，垂足分别为M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在线段MN上取一点C，使得△AMC与△BNC相似，求MC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正五边形ABCDE中，DC和AB的延长线交于F，则图中与△DBF相似的三角形有（不再添加其他的线段和字母，不包括△DBF本身）（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有______条．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D在△ABC的边AB上，过D作直线（不与AB重合）截△ABC，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（　　）条．
    A．5B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
    （1）求证：△ABF≌△DAE；
    （2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC的边BC上取一点D，连接AD，要使△ACD∽ABC，应具备下列条件中的（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    		B．
    AB
    AC
    =
    BD
    CD
    		C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A点多远？

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