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    如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为______．
    如图，由正方形可得，AB=AD，∠BAD=90°，
    ∠1+∠2=180°-90°=90°，
    ∵BE⊥AE，
    ∴∠2+∠3=180°-90°=90°，
    ∴∠1=∠3，
    在△ABE和△DAF中，
    ∠1=∠3
    ∠AEB=∠DFA
    AB=AD
    ，
    ∴△ABE≌△DAF（AAS），
    ∴AE=DF=1，
    在Rt△ABE中，AB=
    		BE2+AE2
    =
    		22+12
    =
    		5
    ，
    即正方形的边长为
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么点P的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

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    已知：如图1，点O为正方形ABCD内任一点，连接AO、BO，分别以AO、BO为一边作如图所示正方形BOMN和正方形AOFE，连接CN
    （1）AE、CN之间有怎样的关系？请验证；
    （2）若点O是正方形ABCD外部一点，如图2，其他条件不变（1）的结论是否成立？请验证．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
    （1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由；
    （2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由；
    （3）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由；
    （4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE为（　　）
    A．30°B．25°C．15°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如上右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=______．

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