如图.在矩形ABCD中...点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P.Q同时出发.用t(秒)表示移动的时间.那么当t为何值时.以点Q.A.P为顶点的三角形与相似? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图，在矩形ABCD中，

，

，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与

相似？

解：以点Q、A、P为顶点的三角形与

相似，所以⊿ABC∽⊿PAQ或⊿ABC∽⊿QAP
（1）当⊿ABC∽⊿PAQ时

，所以

解得：t=6
(2)当⊿ABC∽⊿QAP时

，所以

解得：t=

略

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小题2:当点

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，

，
求

关于

的函数解析式，并写出函数的定义域；
小题3:在点E、F移动过

程中，△AED与△CEF能否相似，
若能，求AD的长；若不能，请说明理由．

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小题1:设三角形BQE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
小题2:当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？
小题3:是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由