Question

9．先化简，再求值：（x-1+$\frac{1}{x+1}$）÷（1-$\frac{1}{x+1}$），其中x=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{x+1}{x}$=x，
当x=$\sqrt{2}$时，原式=$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．