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    精英家教网如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是
    1
    4
    ，则sin∠A的值等于线段（　　）的长．
    A、EFB、ACC、ABD、BC
    分析：要求sin∠A的值，只需连接EO与圆O交于G点，连接FG，构造直角三角形EFG，利用同弧所对的圆周角相等，将∠A转化为∠G，然后利用三角函数的定义及三角形中位线定理解答．
    解答：精英家教网解：连接EO与圆O交于G点，连接FG，则
    ∠EFG=90°，∠A=∠G，sin∠A=sin∠G=
    EF
    EG
    ，
    因为EG=2×
    1
    4
    =
    1
    2
    ，EF=
    1
    2
    BC，所以sin∠A=BC．
    故选D．
    点评：本题考查了三角形的外接圆性质，三角函数的定义及三角形中位线定理的综合应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区一模）己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图）
    （1）当∠BAC是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；
    （2）当∠BAC是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；
    （3）如果∠BAC=60°，求
    S△AEFS△ABC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是数学公式，则sin∠A的值等于线段的长．


    1. A.
      EF
    2. B.
      AC
    3. C.
      AB
    4. D.
      BC

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    科目：初中数学 来源：2012年上海市嘉定区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图）
    （1）当∠BAC是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；
    （2）当∠BAC是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；
    （3）如果∠BAC=60°，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（9）（解析版） 题型：选择题

    如图己知E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，过A、E、F三点作⊙O的半径是，则sin∠A的值等于线段（ ）的长．

    A．EF
    B．AC
    C．AB
    D．BC

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