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20.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x-101234
y1052125
若A(m,y),B(m-1,y2)两点都在该函数的图象上,当m满足范围m<$\frac{5}{2}$时,y1<y2

分析 由表中对应值可得到抛物线的对称轴为直线x=2,且抛物线开口向上,由于y1<y2,则点A比点B离直线x=2要近,所以2-(m-1)>m-2,然后解不等式即可.

解答 解:∵抛物线过点(0,5)和(4,5),
∴抛物线的对称轴为直线x=2,且抛物线开口向上,
∵y1<y2
∴点A比点B离直线x=2要近,
而m>m-1,
∴2-(m-1)>m-2,
∴m<$\frac{5}{2}$.
故答案为m<$\frac{5}{2}$.

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式.解题的关键是利用对应值确定对称轴,再利用二次函数的性质求解.

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