Question

在⊙O中，直径AB⊥弦EF，垂足为P，AP=2cm，BP=4cm，求EF．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：首先连接OE，由AP=2cm，BP=4cm，可求得⊙O的直径，半径以及OP的长，然后由勾股定理求得EP的长，由垂径定理即可求得EF的长．

解答：解：连接OE，
∵AP=2cm，BP=4cm，
∴AB=AP+BP=6cm，
∴OE=OA=3cm，
∴OP=OA-AP=1cm，
∵直径AB⊥弦EF，
∴EP=

OE2-OP2

=2

2

，
∴EF=2EP=4

2

．

点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．