Question

13．在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；
（2）设第一次取出的数字记为x，第二次取出的数字记为y，求两次抽到数字组成的点（x，y）在直线y=x-1上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）根据（1）中的表格求得这样的点落在直线y=x-1上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

第一次 第二次	3	2	5	6
3	（3，3）	（2，3）	（5，3）	（6，3）
2	（3，2）	（2，2）	（5，2）	（6，2）
5	（3，5）	（2，5）	（5，5）	（6，5）
6	（3，6）	（2，6）	（5，6）	（6，6）

则共有16种等可能的结果；
（2）∵这样的点落在直线y=x-1上的有：（3，2），（6，5），
∴这样的点落在直线y=x-1上的概率为：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及一次函数图象上点的坐标特征．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．