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电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多,订购的商品往往通过快递来送达.买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件)200190180170160150140
每天的销售量y(件)8090100110120130140
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请用一次函数表示出y与x的函数关系式.
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?

解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,从表格中可知点(200,80)和(190,90)满足函数的解析式,

解得:
故y与x的函数关系式为y=-x+280;

(2)w=xy-70y-10y=(x-80)(-x+280)=-x2+360x-22400,
=-(x-180)2+10000
因为-1<0,所以抛物线开口向下,
所以当x=180时,w最大为10000,
即每件的售价为180元时,每天的赢利最大为10000元.
分析:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,从表格中可知点(200,80)和(190,90)满足函数的解析式,代入求出k和b的值即可;
(2)根据关系式:日利润=日销售量×每件利润,列出w关于x的函数关系式,然后根据函数性质求最大值后比较得结论.
点评:本题考查了二次函数在实际生活中的应用,重点是掌握求最值的问题.注意:数学应用题来源于实践,用于实践,在当今社会市场经济的环境下,应掌握一些有关商品价格和利润的知识,总利润等于总收入减去总成本,然后再利用二次函数求最值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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A、约432亿元,3B、约432亿元,4C、约372.6亿元,3D、约372.6亿元,4

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科目:初中数学 来源: 题型:

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每件的销售价x(元/件) 200 190 180 170 160 150 140
每天的销售量y(件) 80 90 100 110 120 130 140
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请用一次函数表示出y与x的函数关系式.
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多,订购的商品往往通过快递来送达.买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系,经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录,该型号服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表:
每件的销售价x(元/件) 200 190 180 170 160 150 140
每天的销售量y(件) 80 90 100 110 120 130 140
已知该型号童装每件的进价是70元,同时为吸引顾客,该店铺承诺,每件服装的快递费10元由卖家承担.
(1)请用一次函数表示出y与x的函数关系式.
(2)设第一周每天的赢利为w元,求w关于x的函数关系式,并求出每天的售价为多少元时,每天的赢利最大?最大赢利是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

2007年第一季度,钢铁及新材料、轿车等机械制造、烟草及食品、光电子信息、石化、环保等十大行业的快速发展,带动了武汉市国民经济的快速增长.其中,规模居前的6个行业第一季度的生产规模占这十大行业同期生产总规模的百分比依次是27%、18%、10%、16%、9%、6.25%(如图),已知环保第一季度的生产规模约27亿元,则此次统计中第一季度十大行业生产总规模及其中规模超过40亿元的行业个数分别为(  )
A.约432亿元,3B.约432亿元,4
C.约372.6亿元,3D.约372.6亿元,4
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