练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．
    （1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；
    （2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？
    分析：（1）分类讨论画出解答几何体的部分侧面展开图，利用直角三角形的边的关系容易解得AB的值，从而得出其中的最小值，
    （2）再利用速度、时间、路程之间的关系，求出时间和1秒比较大小即可．
    解答：解：（1）如图所示：
    从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，
    （2）由（1）可知AB路程可能是：
    AB=
    		80
    或
    		74
    或
    		90
    ，
    ∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为
    		74
    ，
    ∴所需时间为
    		74
    ÷0.8≈10.75＜11，
    ∴蚂蚁能在11秒内获取到食物．
    点评：本题不但考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方还考查了两点之间线段最短的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是49，小正方形的面积4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论正确的有（　　）个．
    （1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=
    		94
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是49，小正方形的面积4，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论正确的有____个．
    （1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=数学公式．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是小方家厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙．
    （1）若为了方便使用，满足冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°，AB=BC）．问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
    （2）小方想拆掉部分墙DE，将厨房门EF扩大．只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm，那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案