Question

【题目】制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元．

（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？

（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？

Answer 1

【答案】（1）购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双

【解析】

(1)设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意列出方程即可解出．

(2)设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50－a)双,根据题意列出不等式解出范围即可．

解(1)：设购买一双A品牌冰鞋需x元,则购买一双B品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得,

解得, x=200

经检验x=200是原分式方程的解

∴x+100=300

答：购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元．

(2)解：设购买B品牌冰鞋a双,则购买A品牌冰鞋(50－a)双

根据题意得,

300a+200(50－a)≤13100

解得, a ≤31

∵ a取整数

∴ a=31

答：制文中学最多购买B品牌冰鞋31双．