Question

【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分数段	频数	频率
74.5～79.5	2	0.05
79.5～84.5	m	0.2
84.5～89.5	12	0.3
89.5～94.5	14	n
94.5～99.5	4	0.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)请在图中补全频数直方图；

(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；

(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

Answer 1

【答案】(1)8，0.35；(2)见解析；(3)89.5～94.5；(4).

【解析】

(1)根据频数=总数×频率可求得m的值，利用频率=频数÷总数可求得n的值；

(2)根据m的值补全直方图即可；

(3)根据中位数的概念进行求解即可求得答案；

(4)画树状图得到所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后利用概率公式进行求解即可.

(1)m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，

故答案为：8，0.35；

(2)补全图形如下：

(3)由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在89.5～94.5，

∴推测他的成绩落在分数段89.5～94.5内，

故答案为：89.5～94.5；

(4)选手有4人，2名是男生，2名是女生，画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中一名男生一名女生的结果数有8种，

所以恰好是一名男生和一名女生的概率为.