【题目】如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为 ． 
【答案】6
【解析】解：由题意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，
且OE垂直平分AC，
∴AE=CE，
设AB=AO=OC=x，
则有AC=2x，∠ACB=30°，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：BC= 
x，
在Rt△OEC中，∠OCE=30°，
∴OE= 
EC，即BE= EC，
∵BE=3，
∴OE=3，EC=6，
则AE=6，
所以答案是：6
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．
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暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A． 
（1）求证：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 
BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（ ） 
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC． 
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若DE=1，BC=2，求劣弧 
的长l．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整： 
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b=；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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