Question

【题目】某同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，“翻译”成数学就是：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC、BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，则标语CD的长度是______．

Answer 1

【答案】20米

【解析】

根据两平行线间的距离相等得到OB=OD，再由一对直角相等，一对内错角相等，利用ASA得到三角形AOB与三角形COD全等，利用全等三角形对应边相等即可求出CD的长．

∵AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，

∴OB=OD，

∵OB⊥AB，OD⊥DC，

∴∠ABO=∠CDO=90°，

在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴CD=AB=20m，

故答案为：20米．