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15.解答题
若a与b互为相反数,x与y互为倒数,m的绝对值和倒数都是它本身,n的相反数等于它本身,且|c-2|+(d+1)2=0.
求:(a+b)2016-($\frac{1}{xy}$)2015-(n-m)2017+c-d的值.

分析 先根据已知条件求出a+b=0,xy=1,m=1,n=0,利用非负数的性质可得c=2,d=-1,再把这些数值代入所求式子,计算即可.

解答 解:∵a与b互为相反数,x、y互为倒数,m的绝对值和倒数是它本身,n的相反数是它的本身,
∴a+b=0,xy=1,m=1,n=0,
∵|c-2|+(d+1)2=0,
c=2,d=-1,
∴原式=0-1-(-1)+2-(-1)=3.

点评 本题考查了相反数、倒数、绝对值的概念,代数式的求值计算,熟记概念是解答此题的关键.

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