在Rt△ABC中.∠C=90°.各边都扩大2倍.则锐角A的正弦值( )A．扩大2倍B．缩小$\frac{1}{2}$C．不变D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（　　）

A．

扩大2倍

B．

缩小$\frac{1}{2}$

C．

不变

D．

无法确定

分析根据锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦解答即可．

解答解：设Rt△ABC的三边长为a，b，c，则sinA=$\frac{a}{c}$，
如果各边长都扩大5倍，
∴sinA=$\frac{2a}{2c}$=$\frac{a}{c}$，
故∠A的正弦值大小不变．
故选：C．

点评本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．

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5．（1）阅读材料：
教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为$\sqrt{5}$，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图．
（2）类比解决：
如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．
①拼成的正三角形边长为$\sqrt{3}$；
②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．
（3）灵活运用：
如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）