Question

1．一个等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个角应该为80°，80°，20°或80°，50°，50°．

Answer 1

分析 先求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等分情况讨论求解．

解答 解：∵一个外角等于100°，
∴与这个外角相邻的内角是180°-100°=80°，
①80°角是顶角时，底角是$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°，
三角形的三个角是50°，50°，80°；
②80°角是底角时，顶角是180°-80°×2=20°，
三角形的三个角是80°，80°，20°，
综上所述，这个三角形的三个内角分别是：50°，50°，80°或80°，80°，20°．
故答案为：80°，80°，20°或80°，50°，50°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，难点在于要分情况讨论．