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【题目】如图,抛物线x轴交于A(3,0)、B(1,0),与y轴交于点C(0,3)。

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D(0,1),点P是抛物线上的动点,且△PCD是以CD为底的等腰三角形,求点P的坐标。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根据题意可设抛物线的解析式为,代入点C的坐标就能求解;

(2) △PCD是以CD为底的等腰三角形得出点P是直线y=2与抛物线的交点,把y=2代入解析式求解即可.

解:(1)根据题意可设抛物线的解析式为

将点C0,3)代入得,解得

∴整理可得抛物线的解析式为:

(2)∵△PCD是以CD为底的等腰三角形

∴CD的垂直平分线为y=2

∴点P为直线y=2与抛物线y=-x2+2x+3的交点,

y=2时,,解得

P点坐标为

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(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;

(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午00之前到达杭州市场?请说明理由;

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A.y=﹣2x4xB.y=﹣2x+4x

C.y=﹣2x4x4D.y=﹣2x+4x+4

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【题目】为满足市场需求,某超市在五月初五端午节来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;

2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?

3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?

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【题目】阅读下列内容,并解答问题.

一个滑雪者从山坡滑下,为了得出滑行距离(单位:)与滑行时间(单位:)之间的关系式,测得一些数据(如表)

滑行时间

0

1

2

4

5

滑行距离

0

4.5

14

28.5

48

为观察之间的关系,建立坐标系(如图),以为横坐标,为纵坐标.请解答以下问题:

(1)描出表中数据对应的5个点,并用平滑曲线连接它们;

(2)根据(1)所画出的曲线图象,利用我们所学的函数,近似地表示关于的函数关系式.

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