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化简求值:
(1)已知x=
3
-2,求
4
x-2
+
x2
2-x
的值;
(2)已知x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
,求3x2+5xy+3y2的值.
分析:(1)先把分式化简,再把数代入求值.
(2)题直接把x、y的值,显得复杂的多,把3x2+5xy+3y2整理成3(x+y)2-xy,分别求x+y、xy的值,再整体代入比较简便一些.
解答:解:(1)原式=
4-x2
x-2
=-(x+2)
当x=
3
-2时,
原式=-(
3
-2+2)=-
3

(2)∵3x2+5xy+3y2=3x2+6xy+3y2-xy=3(x+y)2-xy
当x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
时,
x+y=(
3
-
2
2+(
3
+
2
2=10,xy=1,
∴原式=3×100-1
=299.
点评:(2)题巧妙运用了完全平方公式,使分式的运算简便了很多.
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x
3
-a的解x=-3,求a-
1
a2
的值.

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12
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(1)已知:x=
2
+1
2
-1
,y=
3
-1
3
+1
,求x2-y2的值.
(2)已知:x=
20
-4
2
,求x2+
1
x2
的值.

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化简求值:
(1)已知|2a-b+1|+(3a+
3
2
b
2=0,求代数式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)
的值.
(2)当x=3时,求(
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
÷
2
x2-2x
的值.

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