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如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.

(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?

(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?

(3)你能不能另外想出一种用多边形 (不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.

 

 

 

【答案】

(1)每个顶点周围有6个正三角形的内角,恰好组成一个周角.

(2)不能,因为正十边形的内角不能组成.

(3)能(图略)

【解析】本题考查的是平面镶嵌的条件

(1)求出正三角形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断;

(2)求出正十边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断;

(3)要求是不一定是正多边形组成平面镶嵌。

(1)正三角形的每个内角是,能整除,6个能密铺;

(2)正十边形每个内角是:,不能整除,不能密铺;

(3)按要求画出草图.

   

 

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20、如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.
(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?
(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?
(3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.

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