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    【题目】如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF＝2，则BP＝（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    【答案】B

    【解析】

    首先证△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出BP=2PF即可．

    ∵△ABC是等边三角形，.

    ∴AB=AC，.

    ∠BAC=∠C，.

    在△ABD和△CAE中，

    ，.

    ∴△ABD≌△CAE，.

    ∴∠ABD=∠CAE，.

    ∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，.

    ∴∠BPF=∠APD=60°，.

    在Rt△BFP中，∠PBF=30°，.

    ∴BP=2PF，

    ∵PF=2，

    ∴BP=4.

    故选B.

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    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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    【题目】新学期伊始，学校联系厂家出售作业本，若学生在学校购买每个作业本1.5元，去校外的商店购买每个作业本2元．学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查，收集了30个学生一学期使用作业本的数据，整理绘制成如图的条形统计图：

    若学校在开学时要求每位学生在校一次性购买18个作业本，设x表示学生本学期使用作业本的数量，y表示购买作业本的费用（单位：元）．
    （1）写出x≤18和x＞18时，y与x的函数关系式；
    （2）在上述频数直方图中，当使用作业本的频率不小于0.5时，最少需要购买几个作业本；
    （3）利用上述频数直方图，计算这30名学生平均使用作业本的费用．

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    【题目】在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
    A.平均数为160
    B.中位数为158
    C.众数为158
    D.方差为20.3

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    【题目】如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

    （1）试说明CD∥AB的理由；

    （2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

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    【题目】（1）如图1所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（注意：画得不规范不给分）

    从正面看：

    从左面看：

    （2）如图2，一次数学活动课上，小明用7个棱长为1cm的小立方块积木搭成的几何体，然后他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭的几何体恰好可以和小明所搭的几何体拼成一个大长方体（即拼大长方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：

    ①小亮至少还需要　 　个小正方体；

    ②请画出小明所搭几何体的三视图，并计算①中小亮所搭几何体的表面积．

    主视图：

    俯视图：

    左视图：

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    【题目】某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元／吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）．

    表1

    甲仓库

    乙仓库

    A地

    80

    100

    B地

    60

    40

    表2

    甲仓库

    乙仓库

    A地

    10－x

    B地

    （1）完成表2；

    （2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；

    （3）求最低总运费．

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    【题目】百年大计，教育为本.为了让贫困地区的孩子也能接受公平、有质量的教育，某中学学生积极响应号召，计划向某山区贫困中小学生进行捐助，捐助总人数为23名．资助一名中学生的学习费用需元，一名小学生的学习费用需元，初中各年级学生捐款数额与其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

    年级

    捐款数额（元）

    捐助贫困中学生人数（名）

    捐助贫困小学生人数（名）

    初一年级

    4000

    2

    4

    初二年级

    4200

    3

    3

    初三年级

    7400

    （1）求的值；

    （2）初三学生的全部捐款用于解决余下（部分或全部）的贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数．

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    【题目】某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____.

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