Question

我国西南地区持续的干旱牵动着全国人民的心，某中学响应团中央的号召，发起“每人向灾区捐赠一瓶饮用水”的捐款活动，在活动中，八年级共捐了1000元，九年级共捐了1800元，九年级的人数比八年级人数多100人，九年级平均每人比八年级多捐1块钱，并且这两个年级的学生平均捐款数都不低于5元，求两个年级各有多少名学生参加了这项活动？

Answer 1

分析：关键描述语为：“九年级平均每人比八年级多捐1块钱”；本题的等量关系为：八年级人均捐款+1=九年级人均捐款，把相应数值代入即可求解．

解答：解：设八年级有x名学生，则九年级有（x+100）名学生，依题意得：（1分）

1000

x

+1=

1800

x+100

，（4分）
∴x²-700x+100000=0，（5分）
解得x₁=200，x₂=500，
经检验x₁=200，x₂=500均是原方程的解，（6分）
又当x₂=500时1000÷500=2＜5，
不符合条件舍去，
∴x=200，x+100=300（7分）．
答：八年级有200名学生，九年级有300名学生．（8分）

点评：解决本题的关键是得到两个年级人均捐款的等量关系，注意根据实际意义舍去不合题意的解．