Question

【题目】如图，已知四边形ABCD是长方形，△DCE是等边三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E点的坐标．

Answer 1

【答案】解：分为两种情况：如图，当E在DC的上方时，
过E作EF⊥DC于F，
∵A（0，0），B（4，0），D（0，2），四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB=4，AD=BC=2，
∵△DCE是等边三角形，
∴DE=DC=EC=4，DF=FC=2，
在Rt△DFE中，由勾股定理得：EF= =2 ，
即E的坐标为（2，2+2 ），
当E在CD的下方时，E的坐标为（2，2 ﹣2）．
【解析】得出两种情况，当E在DC的上方时，当E在CD的下方时，过E作EF⊥DC于F，求出DF和EF，即可得出E的坐标．
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和矩形的性质，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．