Question

【题目】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】解：∠BAC=∠B+2∠E． 理由：在△BCE中，∠DCE=∠B+∠E，
因为CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，
所以∠DCE=∠ACE．
在△ACE中，∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，
即∠BAC=∠B+2∠E
【解析】根据三角形的外角的性质、角平分线的定义计算就即可．
【考点精析】本题主要考查了三角形的外角的相关知识点，需要掌握三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．