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如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则△ABC的面积是(  )
       
A.10
B.16
C.18
D.20

A

解析试题分析:动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,而当点P运动到点C,D之间时,△ABP的面积不变.函数图象上横轴表示点P运动的路程,x=4时,y开始不变,说明BC=4,x=9时,接着变化,说明CD=9-4=5.∴△ABC的面积为=×4×5=10.故选A.
考点:动点问题的函数图象.
点评:解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,设经过的时间为xs,△PBQ的面积为ycm2,则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE精英家教网
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=
2
,BC=2,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,沿A→B→C→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Q从点D出发,沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动,到达点A后停止.若点P、Q同时出发,在运动过程中,Q点停留了1s,图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象.
(1)请解释图中点H的实际意义?
(2)求P、Q两点的运动速度;
(3)将图②补充完整;
(4)当时间t为何值时,△PCQ为等腰三角形?请直接写出t的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AD=(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与AB交于点F,设CE=x,BF=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若设线段AB的长为m,上述其它条件不变,m为何值时,函数y的最大值等于3?

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