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在△ABC中,AB=AC=5,sinB=,⊙O过点B、C两点,且⊙O半径r=,则OA的长为(  )

A.  3或5          B.5             C.4或5          D. 4


A             解:如图,作AD⊥BC于D,

∵AB=AC=5,

∴AD垂直平分BC,

∴点O在直线AD上,

连结OB,

在Rt△ABD中,sinB==

∵AB=5,

∴AD=4,

∴BD==3,

在Rt△OBD中,OB=,BD=3,

∴OD==1,

当点A与点O在BC的两侧时,OA=AD+OD=4+1=5;

当点A与点O在BC的同侧时,OA=AD﹣OD=4﹣1=3,

故OA的长为3或5.

故选:A.


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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是(  )

A.  ∠CAD=30°    B.AD=BD         C.BD=2CD        D. CD=ED

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A.  3             B.6             C.9             D. 12

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如图,在平行四边形ABCD中,点G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,如果AB=m,CG=BC,

求:(1)DF的长度;

(2)三角形ABE与三角形FDE的面积之比.

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已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为(  )

A.  cm       B.cm        C.cm或cm  D. cm或cm

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如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.

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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,如果∠AOC=100°,那么∠B=  度.

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在△ABC中,若AC:BC:AB=5:12:13,则sinA=(  )

A.             B.           C.           D.

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