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    若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）

    A.27 B.18 C.15 D.12

    A

    【解析】

    试题分析：根据不等式的基本性质判断．

    【解析】
    ∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，

    ∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①

    ∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；

    又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2

    =3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2

    =3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②

    ①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，

    ∵（a+b+c）2≥0，

    ∴其值最小为0，

    故原式最大值为27．

    故选A．

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    （2011•仙桃）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）

    A. B. C. D.

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