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    如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（﹣2、0）、B（﹣6、0）、C（0、﹣3）和点D，双曲线过点P，则k= ．

    14

    【解析】

    试题分析：解双曲线方程时，只需要求得此双曲线上的一个点的坐标即可，由题设条件可知，双曲线过点P，所以由题设条件求出圆心坐标P即可．

    【解析】
    如图，P点为圆心，是AB与AC两中垂线的交点．分别作AB与AC的中垂线PE与PQ．

    E点为AB中点，其坐标为：（﹣4，0）

    Q点为AC中点，其坐标为：（﹣1，﹣）

    PE⊥x轴，∴px=﹣4．

    PQ⊥AC，∴

    直线PQ的方程为：

    代入px=﹣4得：

    将P点坐标代入双曲线方程得：

    k=（﹣4）×（﹣）=14．

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    C.等分 D.随C点的移动而移动

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