Question

17．下列根式中，与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{24}$
• B． $\sqrt{20}$
• C． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 先把各根式化为最简二次根式，进而可得出结论．

解答 解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，与$\sqrt{2}$被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；
B、$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，与$\sqrt{2}$被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，与$\sqrt{2}$被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，与$\sqrt{2}$被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是同类二次根式，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．