Question

如图，九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段BC，点A在河的对岸，AB⊥BC；在线段BC上选取一点D，以CD为一条直角边构造Rt△ECD，使点E在直线AD上．经测量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，请你帮助九（1）班同学求出河宽AB．

Answer 1

100m

解析试题分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可证得△ABD∽△ECD，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC
∴△ABD∽△ECD
∴
∴AB＝＝＝100（m）
答：河宽AB是100m．
考点：相似三角形的判定和性质
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母写在对应位置上.