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    已知DE是Rt△ABC的中位线，∠C=90°，点F是第三边的中点，则以点C、E、D、F为顶点的四边形的形状一定是（ ）
    A．梯形
    B．矩形
    C．菱形
    D．正方形
    【答案】分析：根据题意画出图形，利用三角形的中位线定理解答即可．
    解答：解：如图，画出图形，
    ∵DE是中位线，
    ∴D、E分别为AC、BC中点，
    又∵F为AB中点，
    ∴FE为三角形中位线，
    根据三角形中位线定理，DF∥BC，FE∥DC，
    ∴四边形为平行四边形．
    又∵∠C=90°，
    ∴以点C、E、D、F为顶点的四边形的形状一定是矩形．
    故选B．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出三角形的中位线并利用三角形中位线定理是解题的关键．
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    精英家教网已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）连接OE，若四边形AOED是平行四边形，求∠CAB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，
    求证：CE2=PE•DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=
    12
    ，AE=7，求DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，
    求证：CE2=PE•DE．

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市普陀区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•普陀区一模）如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，
    求证：CE2=PE•DE．

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