Question

14．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，则x+y+z的值是25．

Answer 1

分析 组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案．

解答 解：∵x+2y+3z=54①，3x+y+2z=47②，2x+y+z=31③，
∴③-②得：-x-z=-16，
x+z=16④，
①-②×2得：-5x-z=-40，
5x+z=40⑤，
由④和⑤组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+z=16}\\{5x+z=40}\end{array}\right.$，
解得：x=6，z=10，
把x=6，z=10代入③得：12+y+10=31，
解得：y=9，
所以x+y+z=6+9+10=25，
故答案为：25．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．