[题目]计算:2+tan45°﹣ ,(2)已知 = .求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算：
（1）（﹣1）2+tan45°﹣ ；
（2）已知 = ，求的值．

【答案】
（1）解：原式=1+1﹣2=0
（2）解：∵ = ，

∴x= y，

∴原式= =

【解析】（1）分别根据数的乘方法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）用y表示出x的值，代入代数式进行计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用比例的性质和特殊角的三角函数值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握基本性质；更比性质（交换比例的内项或外项）；反比性质（交换比的前项、后项）；等比性质；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．

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【题目】如图，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．

（1）b= ，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y= x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．
求S的取值范围；
（4）若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个．

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（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．

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【题目】如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）

A.7
B.8
C.9
D.10

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（1）尝试探究如图1，当α=60°时，小聪同学猜想有BD=AE，以下是他的思路呈现．请你根据他的思路把这个证明过程完整地表达出来；

（2）特例再探如图2，当α=45°时，请你判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；

（3）问题解决如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段BD与AE的数量关系是．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）