4.“左脚,右脚”是同学们之间广为流传的游戏,游戏时,甲、乙、丙三人围成一圈,每人每次的随机迈出左脚或右脚,规定:①三人同时迈出左脚(或右脚)不分胜负,需继续比赛;②一人迈出“左脚”和两人迈出“右脚”或一人迈出“右脚”和两人迈出“左脚”时,则迈出相同脚的两人为负,另一人获胜.
(1)用树状图表示出游戏时所有可能出现的情形;
(2)这个游戏对三方是否公平?为什么?
分析 (1)根据题意先画出树状图,即可得出所有可能出现的情形;
(2)根据(1)得出的树状图,求出甲、乙、丙获胜的情况数,再根据概率公式即可得出答案.
解答 解:(1)画树状图如下:
一共有8种情况,甲、乙、丙获胜的情况数是两种;
(2)公平:
因为共有8种情况,甲、乙、丙获胜的情况数是两种,
则P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$,
所以这个游戏对三方是公平的.
点评 本题考查了考查用列树状图的方法解决概率问题;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.