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    14．计算：a（3-a）+（a+2）（a-2）

    分析 直接利用平方差公式及单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．

    解答 解：原式=3a-a2+a2-4
    =3a-4．

    点评 本题考查了平方差公式及单项式乘多项式的知识，解题的关键是能够了解有关的运算法则及公式的形式，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ，设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值．
    （3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度，现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
    A．调查2017年春节晚会的收视率
    B．调查宝应湖中鱼的种类和数量
    C．调查某品牌节能灯的使用寿命
    D．调查某航班的旅客是否携带了违禁物品

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在边长为1的正方形网格中有△ABC，请按下列要求画图并解答问题．
    （1）画出△ABC先向右平移4格，再在向下平移1格所得的△A'B'C'；
    （2）若点M是AC的中点，请在图中标出点M在△A'B'C中对应点M'；
    （3）连接B'M'，则△A'B'M'的面积是4.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算．
    （1）|$\root{3}{-8}$|-$\sqrt{81}$
    （2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+3）-2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．
    （1）探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；
    （2）如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．
    （3）如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：（-1）2-（π-3）0+2-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）
    A．（9，-1）B．（-1，0）C．（3，-1）D．（-1，2）

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