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    （1）若cosα=
    1
    3
    ，α为锐角，则sinα=
    2
    		2
    3
    2
    		2
    3
    ；
    （2）若tanα=2，则
    cos2a
    sin2a
    =
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：（1）根据sin2α+cos2α=1，可求出cosα的值．
    （2）化简可得
    cos2a
    sin2a
    =
    1
    tan2α
    ，代入即可得出答案．
    解答：解：（1）∵sin2α+cos2α=1，cosα=
    1
    3
    ，
    ∴sin2α=
    8
    9
    ，
    又∵α为锐角，
    ∴sinα=
    2
    		2
    3
    ．
    （2）
    cos2a
    sin2a
    =(
    cosα
    sinα
    )2    =（
    1
    tanα
    ）2=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    、
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数的关系，注意掌握据sin2α+cos2α=1，tanα=
    sinα
    cosα
    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
    45
    ，则BC的长是
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若cos（36°-A）=
    7
    8
    ，则sin（54°+A）的值是（　　）
    A、
    8
    7
    B、
    7
    8
    C、
    		15
    8
    D、
    1
    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若cosα=2m-1（α为锐角），则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现场学习：我们知道，若锐角α的三角函数值为sinα=m，则可通过计算器得到角α的大小，这时我们用arcsinm来表示α，
    记作：α=arcsinm；若cosα=m，则记α=arccosm；若tanα=m，则记α=arctanm．
    解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连接ED，FG，交点为H．
    （1）如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF=
     
    °；
    （2）如图2，若EF=
    2
    5
    CD，GD=
    2
    5
    AE，设∠EHF=α．请判断当点E在AB上运动时，∠EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出α．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA精英家教网=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    45
    ，OQ=15，求AB的长．

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