Question

如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m²，求．

Answer 1

解：作AM⊥EF于M，BN⊥EF于N．如图，
四边形AMNB为矩形．MN=0.8m．
由题意得=1÷0.5=2．
∴AM=2ME．
设ME为x，则AM=2x．
∴EF=2x+0.8．
∴×（0.8+2x+0.8）×2x=1.3．
解得x=或x=-1.3（舍去）．
∴AM=2×=1．
∴h=1+0.2=1.2（m）．
答：水渠的深度h为1.2m．
分析：作AM⊥EF于M，BN⊥EF于N．则四边形AMNB为矩形．MN=0.8m．根据已知求得AM的值，再加上0.2即可．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质和坡度问题，注意公式：tanα（坡度）=垂直距离：水平距离．