分析 首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.
解答 解:如图,过点P作BE⊥AB于点E,
根据题意,∠APE=45°,∠BPE=30°,
∵AB⊥CB,PC⊥CB,
∴四边形ABECCBPE为矩形,
∴PC=EB=200m,
在Rt△BPE中,cot∠BPE=$\frac{BE}{PE}$,
∴PE=EB•cot30°=200×$\sqrt{3}$=200$\sqrt{3}$,
在Rt△APE中,由∠APE=45°,
得AE=PE=200$\sqrt{3}$,
∴CD=CE+DE=200($\sqrt{3}$+1)m.
答:楼房CD的高度约为200($\sqrt{3}$+1)m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个,5个 | B. | 2个,4个 | C. | 3个,4个 | D. | 2个,6个 |
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