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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
    （1）见解析   （2）
    （1）证明：如图，连接OC.

    ∵ ，∴∠∠.
    ∵，∴∠∠30°.∴∠∠∠. 
    ∴CD是⊙O的切线.
    （2）解: ∵ ，∴ .∴.
    在Rt△OCD中， ∵ ， ∴ ，
    ∴ OD=2OC=4，从而.
    ∴ ..   
    ∴图中阴影部分的面积为-π.
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