Question

7．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是30；扇形统计图中的圆心角α等于144°；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；
（2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．

解答 解：（1）6÷20%=30，（30-3-7-6-2）÷30×360=12÷30×26=144°，
答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；
故答案为：30，144°；
补全统计图如图所示：

（2）根据题意列表如下：
设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，

小红  小花	1	2	3	4	5
1		（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
2	（1，2）		（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（1，3）	（2，3）		（4，3）	（5，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）		（5，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）

记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，
∴$P（A）=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图，正确的识图是解题的关键．