Question

13．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x-4）-2b≥0的解集为（　　）

• A． x≥-2
• B． x≤-2
• C． x≤3
• D． x≥3

Answer 1

分析 先把（3，0）代入y=kx+b得b=-3k，则不等式化为k（x-4）+6k≥0，然后在k＜0的情况下解不等式即可．

解答 解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，则b=-3k，
所以k（x-4）-2b≥0化为k（x-4）+6k≥0，
因为k＜0，
所以x-4+6≤0，
所以x≤-2．
故选B．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．