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    如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．

    （1）求点P到海岸线l的距离；
    （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．
    （上述2小题的结果都保留根号）
    解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D，

    设PD=x，
    由题意可知 ，PBD=450，∠PAD=300，
    ∴在Rt△BDP中，BD="PD=" x。
    在Rt△PDA中，AD=PD=。
    ∵AB=2，∴。
    解得。
    ∴点P到海岸线l的距离为km。
    （2）如图，过点B作BF⊥CA于点F，
    在Rt△ABF中，，
    在Rt△ABC中，∠C=1800－∠BAC－∠ABC=450，
    ∴在Rt△BFC中，。
    ∴点C与点B之间的距离为。

    试题分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，构造直角三角形BDP和PDA，PD即为点P到海岸线l的距离，应用锐角三角函数即可求解。
    （2）过点B作BF⊥CA于点F，构造直角三角形ABF和BFC，应用锐角三角函数即可求解。
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    如图，在△中，，，．

    （1）求的长；（2）求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题背景: 如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．

    实践运用： 如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD = 30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，求：PA+ PB的最小值，并写出解答过程．

    知识拓展：如图(c)，在菱形ABCD中，AB = 10，∠DAB= 60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE +PF的最小值是     ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则锐角A的度数是 （   ）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，则的值是【   】
    A．　B．　　C．　D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    （1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
    （2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)
    A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m

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